Friday 13 June 2014

UTS Permodelan Matematis



Dosen : Prof. Dr. Djati Kerami

1.        Jarakjalan antara A dan B adalah 10 km. Ani bersepeda dari A ke B dengan kecepatan tetap 5 km/jam. Pada saat yang sama Ali bersepeda dari B ke A. Ali ingin bertemu Ani pada suatu tempat antara A dan B.
a.    Gambarkan dahulu jalan penghubung A dan B (mudahnya ruas garis lurus saja), posisi awal Ani dan Ali, arah perjalanan Ani dan Ali, dan posisi bertemu keduanya.
b.    Sebutkan parameter kunci dari masalah
c.    Turunkan model matematis yang berhubungan dengan parameter kunci tersebut.
d.   Dengan menggunakan model matematis tersebut, apabila keduanya ingin bertemu di tengah-tengah A dan B, berapakah kecepatan Ali?

2.        Pada awal Januari, Ali menabung di bank sebesar Rp 2.000.000,00. Ternyata pada awal bulan Maret uangnya menjadi Rp 2.040.200,00. Dengan anggapan dasar bahwa laju perkembangan uang sebanding dengan banyaknya uang, maka :
a.    Turunkanlah model matematis masalah pertumbuhan uang tersebut.
b.    Turunkan model matematis penyelesaian (i.e. pertumbuhan uang). Gambarkan grafiknya! Apabila pada awal Agustus Ali ingin membayar uang kuliah sebesar Rp 3.000.000,00 berapa kekurangan uangnya?
c.    Nyatakan rumus bunga majemuk yang menyatakan pertumbuhan uang tabungan. Tunjukkan bahwa pertumbuhan uang pada (b) sama dengan pertumbuhan uang menggunakan rumus bunga majemuk.

3.        Pada jam 21.00 malam ditemukan jasad korban pembunuhan. Polisi bagian forensik datang di suatu tempat kejadian pada jam 21.30, langsung mencatat suhu jasad tersebut yaitu 34,8 0C. Satu jam kemudian jasad tiba di ruang jenazah (suhu ruang 21 0C), suhu jasad 34,1 0C.
a.    Nyatakan anggapan-anggapan yang Saudara gunakan.
b.    Turunkan model matematis masalah (menggunakan hukum pendinginan).
c.    Turunkan model matematis suhu jasad korban pembunuhan tersebut.
d.   Perkirakan kapan meninggalnya korban pembunuhan tersebut.

Comments
0 Comments

No comments: