Dosen
: Prof. Dr. Djati Kerami
1.
Jarakjalan antara A dan B adalah 10 km.
Ani bersepeda dari A ke B dengan kecepatan tetap 5 km/jam. Pada saat yang sama
Ali bersepeda dari B ke A. Ali ingin bertemu Ani pada suatu tempat antara A dan
B.
a. Gambarkan
dahulu jalan penghubung A dan B (mudahnya ruas garis lurus saja), posisi awal
Ani dan Ali, arah perjalanan Ani dan Ali, dan posisi bertemu keduanya.
b. Sebutkan
parameter kunci dari masalah
c. Turunkan
model matematis yang berhubungan dengan parameter kunci tersebut.
d. Dengan
menggunakan model matematis tersebut, apabila keduanya ingin bertemu di
tengah-tengah A dan B, berapakah kecepatan Ali?
2.
Pada awal Januari, Ali menabung di bank
sebesar Rp 2.000.000,00. Ternyata pada awal bulan Maret uangnya menjadi Rp
2.040.200,00. Dengan anggapan dasar bahwa laju perkembangan uang sebanding
dengan banyaknya uang, maka :
a. Turunkanlah
model matematis masalah pertumbuhan uang tersebut.
b. Turunkan
model matematis penyelesaian (i.e. pertumbuhan uang). Gambarkan grafiknya!
Apabila pada awal Agustus Ali ingin membayar uang kuliah sebesar Rp
3.000.000,00 berapa kekurangan uangnya?
c. Nyatakan
rumus bunga majemuk yang menyatakan pertumbuhan uang tabungan. Tunjukkan bahwa
pertumbuhan uang pada (b) sama dengan pertumbuhan uang menggunakan rumus bunga
majemuk.
3.
Pada jam 21.00 malam ditemukan jasad
korban pembunuhan. Polisi bagian forensik datang di suatu tempat kejadian pada
jam 21.30, langsung mencatat suhu jasad tersebut yaitu 34,8 0C. Satu
jam kemudian jasad tiba di ruang jenazah (suhu ruang 21 0C), suhu
jasad 34,1 0C.
a. Nyatakan
anggapan-anggapan yang Saudara gunakan.
b. Turunkan
model matematis masalah (menggunakan hukum pendinginan).
c. Turunkan
model matematis suhu jasad korban pembunuhan tersebut.
d. Perkirakan
kapan meninggalnya korban pembunuhan tersebut.