Thursday 5 June 2014

UTS STATISTIKA ELEMENTER



UJIAN TENGAH SEMESTER
Mata Kuliah              : Statistika Elementer
Tahun Ajaran            : 2010/2011
Dosen                       : Rustina & Siti Nurrohmah

1.      Bagian keuangan Toko Serba Ada “B” di suatu daerah tertentu melaporkan bahwa tiga puluh persen penjualan dibayar secara tunai, tiga puluh persen dibayar dengan kartu debit, dan tiga puluh persen sisanya dibayar dengan menggunakan kartu kredit. Tiga puluh persen dari pembelian tunai, Sembilan puluh persen dari kartu debit, dan enam puluh persen dari kartu kredit bernilai lebih dari seratus ribu rupiah.
a.       Berapa probabilitas bahwa seseorang membeli barang bernilai Rp75.000,00 dan membayar secara tunai?
b.      Seorang pembeli baru saja membeli barang senilai Rp160.000,00. Berapa probabilitas bahwa ia membayar dengan kartu kredit?
2.      Bagian pemasaran suatu perusahaan sereal K mempunyai rencana untuk melakukan survei guna mengetahui dapat tidaknya konsumen membedakan sereal merk K dari sereal merk lain. Untuk menguji hal tersebut, delapan orang dipilih secara acak dan masing-masing diberi lima mangkuk berisi sereal yang diberi tanda A, B, C, D, E dan hanya satu mangkuk yang berisi sereal K. mereka diminta untuk menentukan mangkuk mana yang berisi sereal K.
a.       Apa yang menjadi variable random pada soal ini?
b.      Distribusi probabilitas apa yang sesuai untuk persoalan ini? Jelaskan?
c.       Berapa probabilitas bahwa dari delapan orang tersebut, lebih dari tiga orang dapat menentukan mangkuk yang berisi sereal K?
3.      POLSEK daerah tertentu sedang mengevaluasi pengamanan di daerahnya. Data yang dimiliki kepolisian menunjukkan, rata-rata terjadi sepuluh kejahatan setiap bulan. Masyarakat setempat meminta POLSEK untuk menambah jumlah petugas yang menjaga keamanan. Pihak POLSEK akan menyetujui penambahan bila probabilitas bahwa terjadi lebih dari tiga kejahatan per minggu adalah lima puluh persen atau lebih. Apakah POLSEK daerah tersebut akan menambah petugas keamanan? (diketahui satu bulan sama dengan empat minggu)
4.      Seorang laki-laki memiliki dua mobil tua (merk A dan merk B) yang selalu bermasalah pada saat dihidupkan mesinnya di pagi hari. Probabilitas bahwa mesin dari kedua mobil akan hidup adalah 0.1, probabilitas mesin mobil merk B hidup dan mesin mobil merk A tidak hidup adalah 0.2, sedangkan probabilitas bahwa mesin keduanya tidak dapat dihidupkan adalah 0.4. Tentukan:
a.       Probabilitas mesin mobil merk A tidak hidup
b.      Probabilitas mesin mobil merek B hidup
c.       Probabilitas mesin mobil merk A hidup, apabila diketahui mesin mobil merk B hidup.
5.      Bagian administrasi Universitas A mempelajari Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) mahasiswa selama bertahun-tahun. Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa distribusi dari IPK mahasiswa mendekati normal dengan mean 2.80 dan standar deviasi 0.40.
a.       Berapa persen mahasiswa yang mempunyai IPK dari 2.00 sampai 3.00?
b.      Untuk memperoleh beasiswa, mahasiswa harus mempunyai IPK yang berada dalam sepuluh persen teratas. Berapa IPK yang harus dimiliki seorang mahasiswa agar dapat memperoleh beasiswa?
6.      Distribusi dari tinggi pohon mawar jenis tertentu mempunyai mean delapan puluh sentimeter dan variansi 25cm2, sedangkan distribusi dari tinggi pohon anggrek jenis tertentu mempunyai mean 75cm dan variansi sembilan sentimeterkuadrat. Hitung probabilitas bahwa rata-rata tinggi dari sample random 25 pohon mawar akan melampaui rata-rata tinggi dari sample random 36 pohon anggrek sekurang-kurangnya 3.4cm tetapi kurang dari 5.9cm.
7.      Suatu penelitian baru-baru ini menunjukkan bahwa 64% persen pria Amerika di atas delapan belas tahun menganggap nutrisi sebagai prioritas utama dalam hidupnya. Misalkan sebuah sample terdiri dari enam puluh pria, tentukan:
a.       Probabilitas bahwa lebih dari 32 pria tetapi kurang dari 43 pria menganggap bahwa pola makan itu penting.
b.      Tepat 44 pria menganggap bahwa pola makan itu penting.
8.      Suatu toko bunga mempunyai lima belas truk pengantar yang digunakan terutama untuk mengantar bunga dan karangan bunga di daerah tertentu. Diketahui enam dari lima belas truk tersebut mengalami kerusakan pada rem. Lima truk dipilih secara acak untuk diuji. Tentukan:
a.       Probabilitas bahwa dua truk yang diuji tidak mengalami kerusakan pada bagian rem
b.      Probabilitas sebanyak-banyaknya tiga truk tidak mengalami kerusakan
Comments
0 Comments

No comments: