UJIAN TENGAH SEMESTER
Mata Kuliah : Statistika Elementer
Tahun Ajaran : 2010/2011
Dosen : Rustina & Siti
Nurrohmah
1. Bagian
keuangan Toko Serba Ada “B” di suatu daerah tertentu melaporkan bahwa tiga
puluh persen penjualan dibayar secara tunai, tiga puluh persen dibayar dengan
kartu debit, dan tiga puluh persen sisanya dibayar dengan menggunakan kartu
kredit. Tiga puluh persen dari pembelian tunai, Sembilan puluh persen dari
kartu debit, dan enam puluh persen dari kartu kredit bernilai lebih dari seratus
ribu rupiah.
a. Berapa
probabilitas bahwa seseorang membeli barang bernilai Rp75.000,00 dan membayar
secara tunai?
b. Seorang
pembeli baru saja membeli barang senilai Rp160.000,00. Berapa probabilitas
bahwa ia membayar dengan kartu kredit?
2. Bagian
pemasaran suatu perusahaan sereal K mempunyai rencana untuk melakukan survei
guna mengetahui dapat tidaknya konsumen membedakan sereal merk K dari sereal
merk lain. Untuk menguji hal tersebut, delapan orang dipilih secara acak dan
masing-masing diberi lima mangkuk berisi sereal yang diberi tanda A, B, C, D, E
dan hanya satu mangkuk yang berisi sereal K. mereka diminta untuk menentukan
mangkuk mana yang berisi sereal K.
a. Apa
yang menjadi variable random pada soal ini?
b. Distribusi
probabilitas apa yang sesuai untuk persoalan ini? Jelaskan?
c. Berapa
probabilitas bahwa dari delapan orang tersebut, lebih dari tiga orang dapat
menentukan mangkuk yang berisi sereal K?
3. POLSEK
daerah tertentu sedang mengevaluasi pengamanan di daerahnya. Data yang dimiliki
kepolisian menunjukkan, rata-rata terjadi sepuluh kejahatan setiap bulan.
Masyarakat setempat meminta POLSEK untuk menambah jumlah petugas yang menjaga
keamanan. Pihak POLSEK akan menyetujui penambahan bila probabilitas bahwa
terjadi lebih dari tiga kejahatan per minggu adalah lima puluh persen atau
lebih. Apakah POLSEK daerah tersebut akan menambah petugas keamanan? (diketahui
satu bulan sama dengan empat minggu)
4. Seorang
laki-laki memiliki dua mobil tua (merk A dan merk B) yang selalu bermasalah
pada saat dihidupkan mesinnya di pagi hari. Probabilitas bahwa mesin dari kedua
mobil akan hidup adalah 0.1, probabilitas mesin mobil merk B hidup dan mesin
mobil merk A tidak hidup adalah 0.2, sedangkan probabilitas bahwa mesin
keduanya tidak dapat dihidupkan adalah 0.4. Tentukan:
a. Probabilitas
mesin mobil merk A tidak hidup
b. Probabilitas
mesin mobil merek B hidup
c. Probabilitas
mesin mobil merk A hidup, apabila diketahui mesin mobil merk B hidup.
5. Bagian
administrasi Universitas A mempelajari Indeks Prestasi Kumulatif (IPK)
mahasiswa selama bertahun-tahun. Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa
distribusi dari IPK mahasiswa mendekati normal dengan mean 2.80 dan standar
deviasi 0.40.
a. Berapa
persen mahasiswa yang mempunyai IPK dari 2.00 sampai 3.00?
b. Untuk
memperoleh beasiswa, mahasiswa harus mempunyai IPK yang berada dalam sepuluh
persen teratas. Berapa IPK yang harus dimiliki seorang mahasiswa agar dapat
memperoleh beasiswa?
6. Distribusi
dari tinggi pohon mawar jenis tertentu mempunyai mean delapan puluh sentimeter
dan variansi 25cm2, sedangkan distribusi dari tinggi pohon anggrek
jenis tertentu mempunyai mean 75cm dan variansi sembilan sentimeterkuadrat.
Hitung probabilitas bahwa rata-rata tinggi dari sample random 25 pohon mawar
akan melampaui rata-rata tinggi dari sample random 36 pohon anggrek
sekurang-kurangnya 3.4cm tetapi kurang dari 5.9cm.
7. Suatu
penelitian baru-baru ini menunjukkan bahwa 64% persen pria Amerika di atas
delapan belas tahun menganggap nutrisi sebagai prioritas utama dalam hidupnya.
Misalkan sebuah sample terdiri dari enam puluh pria, tentukan:
a. Probabilitas
bahwa lebih dari 32 pria tetapi kurang dari 43 pria menganggap bahwa pola makan
itu penting.
b. Tepat
44 pria menganggap bahwa pola makan itu penting.
8. Suatu
toko bunga mempunyai lima belas truk pengantar yang digunakan terutama untuk
mengantar bunga dan karangan bunga di daerah tertentu. Diketahui enam dari lima
belas truk tersebut mengalami kerusakan pada rem. Lima truk dipilih secara acak
untuk diuji. Tentukan:
a. Probabilitas
bahwa dua truk yang diuji tidak mengalami kerusakan pada bagian rem
b. Probabilitas
sebanyak-banyaknya tiga truk tidak mengalami kerusakan